解惑篇
既然是解惑，那么我就開門見山地先說出我的結(jié)論：
綜合了本人對(duì)近戰(zhàn)兵種的實(shí)驗(yàn)采樣，結(jié)果表明帝國3中只有“一”種統(tǒng)一的范圍傷害算法和“三”種范圍傷害模型。
·理論講解前的準(zhǔn)備：
既然結(jié)論已經(jīng)給出，我就先從這“一”種統(tǒng)一的范圍傷害算法來說。首先有三點(diǎn)共識(shí)是大家不能否認(rèn)的，那就是：
1， 受到直接攻擊的單位不會(huì)受到范圍攻擊，
2， 受到范圍傷害的單位其承受的傷害不會(huì)超過受到直接攻擊的單位。
3， 在范圍傷害范圍內(nèi)受到傷害的具體值與該單位和受到直接攻擊的單位的距離有關(guān)，并成反比例趨勢(shì)。也就是說，離直接命中的那個(gè)單位越遠(yuǎn)，受到傷害越小。
前2點(diǎn)應(yīng)該很好理解，針對(duì)第三點(diǎn)，我們列出一個(gè)受到傷害隨距離增加而漸漸減小的數(shù)列，我管這個(gè)表述方式叫做，“范圍傷害效果分布圖”：
A 100% 100% C100% 90% 80% D70% 60% 50% B40% 30% 20% 10%
在下面的文章中我將以此效果圖的形式講解和例舉許多范圍傷害模型。因此請(qǐng)務(wù)必先理解我這種粗糙的表達(dá)方式。
上面這行數(shù)據(jù)中，單位A被直接命中，我們假設(shè)每個(gè)數(shù)字中間的間隔是1個(gè)單位距離，那么距離直接命中單位為1或2個(gè)距離的那個(gè)單位將同樣受到100%的傷害，而距離為3的單位受到90%，距離為8的單位受到40%的傷害。例如這里的例子中C受到100%范圍傷害，D受到80%-70%之間的范圍傷害，B受到50%-40%之間的范圍傷害。另外請(qǐng)注意此圖中受到100%傷害的范圍很大，這是一個(gè)理解本人算法理論的關(guān)鍵點(diǎn)。
本人所設(shè)想的理論中雖然有3類模型，但算法只有一種，因此這很符合奧卡姆剃刀理論對(duì)于簡單真理的追尋，這表明至少在經(jīng)驗(yàn)主義下我是占據(jù)優(yōu)勢(shì)的。請(qǐng)大家注意的是，例如量子物理學(xué)中的“測(cè)不準(zhǔn)原則”這類高深的理論也僅僅是在經(jīng)驗(yàn)主義下占有優(yōu)勢(shì)就已經(jīng)被世人所接受和承認(rèn)了。
叉燒要配米線的范圍傷害理論算法模型：
在帝國3中范圍攻擊的算法是一種鏈?zhǔn)剿惴�，即每個(gè)在傷害范圍內(nèi)的目標(biāo)單位將依次受到傷害，而受到傷害的具體值與和直接命中的單位的距離有關(guān)，并且受到傷害的單位順序也和距離有關(guān)。范圍傷害總是會(huì)找上距離最近的那個(gè)單位。另外要注意的是攻擊鏈中出現(xiàn)的單位不會(huì)再次進(jìn)入同一次攻擊的攻擊鏈。
在這種算法中我們首先要作出一個(gè)假設(shè)，若一門火炮的范圍攻擊傷害為200%，那么其意義是，這門火炮的范圍傷害上限小于攻擊力的200%，注意，我用的不是小于等于，而是小于。這是本理論算法的關(guān)鍵所在。以公式可以表示為：
造成的范圍傷害 < 范圍傷害上限
本理論的“三”種范圍傷害模型：
·其一是以火箭炮，神火飛鴉以及各種近戰(zhàn)步兵，騎兵為代表的單次范圍傷害模型；
假設(shè)一門火箭炮對(duì)A進(jìn)行攻擊，火箭炮的攻擊力是300，范圍傷害是600，是典型的范圍傷害200%火炮。
A 100%B C100% 100% 90% 80% D70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%
各個(gè)單位的相對(duì)距離如上面所示。則鏈?zhǔn)焦暨^程如下：
第一次直接攻擊造成A受到300傷害
第二次范圍攻擊造成B受到300傷害
第三次范圍攻擊造成C受到300傷害
然而事實(shí)上C將不受到傷害，這是因?yàn)樵?次攻擊傷害總和已經(jīng)不符合
“造成的范圍傷害 < 范圍傷害上限”這一條件。因此這次攻擊只能對(duì)A造成300傷害，B造成300傷害，其余各個(gè)單位不受傷害。
這次傷害的傷害鏈可表示為： A(300)--B(300)--C(0)
這一結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)中提到的“2人受到100%傷害，無任何誤傷”這種情況。
另外這一過程中并不是首先對(duì)C造成傷害，而是在對(duì)B進(jìn)行傷害后就計(jì)算對(duì)C傷害的可能性，當(dāng)進(jìn)行到對(duì)C攻擊時(shí)若這次鏈攻擊只剩下100%的范圍傷害上限，則將使這次攻擊值為0。
因此我們可以得到這次攻擊鏈中算法的過程圖
因此我們看到當(dāng)范圍傷害為攻擊力的200%時(shí)，只要直接目標(biāo)之后的第一個(gè)范圍傷害目標(biāo)（這里指B）受到了100%傷害，整個(gè)攻擊鏈就將不再繼續(xù)產(chǎn)生傷害。這是因?yàn)槭Ｏ碌?00%攻擊傷害在讓C承受時(shí)有超過范圍傷害上限的風(fēng)險(xiǎn)。注意，這一流程中并不判斷C所在的位置所產(chǎn)生的傷害比例是否真的會(huì)承受100%傷害，只要剩下的傷害上限少于或等于攻擊力的100%時(shí)，就將只能對(duì)下一單位造成0的傷害并在之后停止攻擊鏈。由于攻擊鏈停止，因此不會(huì)再有人受到范圍傷害。
那么如果第一個(gè)范圍傷害目標(biāo)（這里指B）并沒有受到100%傷害，假設(shè)B受到80%傷害，那么剩余范圍傷害上限為120%，則C將繼續(xù)受到其與A距離之差所得的傷害。我們假設(shè)C若受到15%傷害，那么剩余范圍傷害上限依然超過100%，為105%，會(huì)判定下一次攻擊不會(huì)超過傷害上限，因此攻擊范圍內(nèi)若還有其他目標(biāo)則將繼續(xù)受到傷害，直到剩余范圍傷害上限下降并低于100%時(shí)，下一個(gè)目標(biāo)無論距離如何將只受到0的傷害。
至此我們應(yīng)當(dāng)已經(jīng)了解了無二次彈射的范圍傷害上限為200%的火炮所造成的傷害會(huì)如何了。事實(shí)上即便范圍傷害上限高于200%我們也能算出來了。
P.S.我們?nèi)绻萌毡疚涫炕螂p手劍士做同樣的目標(biāo)密集型攻擊實(shí)驗(yàn)則很容易造成對(duì)2個(gè)目標(biāo)造成100%傷害而卻沒有其他目標(biāo)受到任何傷害的結(jié)果，這點(diǎn)說明此類火炮與近戰(zhàn)傷害是完全相同的計(jì)算系統(tǒng)，因此也會(huì)出現(xiàn)200%傷害范圍共有的這個(gè)問題。另外如果用傷害為20，范圍上限為68的骷髏武士時(shí)則結(jié)果就完全不同了，在密集目標(biāo)實(shí)驗(yàn)中，他能輕松斬到4個(gè)目標(biāo)因?yàn)?8的范圍傷害上限早已超過300%，不會(huì)存在100%的“判定危機(jī)”。而在斬到4個(gè)目標(biāo)并造成100%傷害后，除去本體攻擊外，范圍傷害上限也消耗了300%，已經(jīng)小于100%，因此這次攻擊的攻擊鏈中第5個(gè)目標(biāo)就只受到0點(diǎn)傷害了。
另外在近戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中，約有1/300的幾率，一個(gè)日本武士能砍出25+25+25的傷害，但這并不意味著日本武士能夠逃離本人的法則。在實(shí)戰(zhàn)中，有經(jīng)驗(yàn)的玩家會(huì)記得經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)0生命值卻沒有倒下的單位，這是因?yàn)樵搯挝簧翟?.5與0之間，盡管四舍五入表示為0，但仍然算是生存。因此當(dāng)這名武士給直接目標(biāo)造成100%傷害，而第一次范圍攻擊對(duì)第二目標(biāo)造成99%攻擊時(shí)，剩余范圍傷害上限則是101%，因此第三目標(biāo)依然能夠受到符合其距離的傷害，如果第三目標(biāo)十分接近直接目標(biāo)的話，則仍然可以受到接近全額傷害的打擊。而其顯示值則很有可能是你的范圍傷害到達(dá)了上限。但實(shí)際上在小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)上仍未達(dá)到上限。而這一樣本發(fā)生幾率極小則更加證明了推理的準(zhǔn)確。
在往下看本文的同時(shí)要注意的是，在上表中第一次B受到100%范圍傷害時(shí)，C受到了0傷害并”進(jìn)入攻擊鏈”。這對(duì)理解下一個(gè)模型(二次彈道火炮模型)有幫助。
·其二是以鷹炮，土耳其巨炮，重加農(nóng)炮，長炮等為代表的彈道二次傷害模型；
這類與第一類的區(qū)別在攻擊鏈結(jié)尾。第一類模型中，當(dāng)上述流程進(jìn)行到C受到了0傷害時(shí)，攻擊鏈結(jié)束。而在第二類中，攻擊鏈并不會(huì)結(jié)束，此時(shí)攻擊鏈將進(jìn)入到二次彈射傷害環(huán)節(jié)：
比如在單位密度較密集時(shí)就會(huì)產(chǎn)生下面這樣的攻擊鏈
當(dāng)出現(xiàn)這樣的攻擊鏈時(shí)實(shí)際上就造成了“有2個(gè)目標(biāo)承受全額傷害，而其余目標(biāo)略有損傷。這樣的結(jié)果中，那些其余目標(biāo)的略有損傷是由二次彈射所造成的。而其他狀況與第一種模型完全相同。這里要注意的是二次彈射是攻擊鏈的延續(xù)，因此其目標(biāo)與初始目標(biāo)不重復(fù)，而二次彈射的傷害上限是獨(dú)立存在的，并不會(huì)受之前傷害的影響。若二次彈射的炮彈掉落軌跡十分好的話，傷害甚至能夠超過第一次發(fā)射炮彈造成的全部傷害。
·其三是以管炮，格林機(jī)槍為代表的合理性更強(qiáng)且更具有實(shí)用性范圍傷害模型。
與上面兩種模型不同，管炮對(duì)密集目標(biāo)通常只會(huì)造成3個(gè)傷害嚴(yán)重的單位，而其他目標(biāo)則可能不會(huì)受到任何攻擊。另外，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)管炮似乎不會(huì)造成與直接攻擊相當(dāng)?shù)膯误w范圍攻擊。基于這2個(gè)特點(diǎn)我為管炮設(shè)計(jì)了一個(gè)不同于上面各類兵種的范圍模型
這是之前的模型：
A 100%B C100% 100% 90% 80% D70% 60% 50% B40% 30% 20% 10%
在目標(biāo)密集攻擊時(shí)，我們已經(jīng)知道火炮或其他范圍攻擊單位若是200%傷害上限往往會(huì)造成傷害鏈為100%--100%--0%的杯具。
而這是管炮的模型：
A 75%B C75% 75% 50% 40% 30% 20% 10% 5%
這樣的范圍模型壞處是攻擊無法非常集中，但好處卻是能輕松突破范圍傷害的上限檢查。200%傷害上限則不會(huì)由于第一次范圍攻擊為100%就被卡住。例如100%--100%--0%的杯具將不會(huì)上演。若做密集目標(biāo)攻擊實(shí)驗(yàn)，則取而代之的則是：100%-75%（此時(shí)剩余上限是125%，完全OK）--75%。這樣一來，就會(huì)在第四個(gè)目標(biāo)卡住，因?yàn)?00%上限減去75%+75%只剩下50%，上限檢測(cè)又將使下一次攻擊的傷害為0。這也是為什么我們?cè)诿芗繕?biāo)攻擊實(shí)驗(yàn)時(shí)管炮往往可以同時(shí)攻擊3個(gè)目標(biāo)，但卻很難攻擊到4個(gè)目標(biāo)的原因。
注意，75%這個(gè)數(shù)字只是我的猜測(cè)，因?yàn)楣芘诘姆秶艏幢銓?duì)著距離極近的目標(biāo)也無法造成100%傷害反而更接近75%。但這個(gè)比例實(shí)際是多少并不是特別重要，只要這一最大的范圍傷害低于100%，就能突破攻擊鏈中第三目標(biāo)到第四目標(biāo)的問題，并能夠解釋試驗(yàn)中的現(xiàn)象從而證明本人的理論了。
本理論解釋了范圍攻擊的一切，而以下則是提供一個(gè)證明攻擊鏈和攻擊上限檢查限制存在的證據(jù)：
在此圖中，ABC密集排列，DEF略分開一點(diǎn)
因此攻擊鏈前三位將會(huì)使ABC,若此時(shí)以火箭炮或神火飛鴉攻擊A,B,C中的一個(gè)，那么將會(huì)造成100%--100%--0%的情況。也就是說A,B,C中將陣亡2人，但第三個(gè)人將以100%的幾率存活，絕無第二種情況出現(xiàn)。由此完全可以證明了200%范圍傷害火炮在這種情況下于攻擊鏈的終結(jié)判定時(shí)將給予0傷害的這個(gè)事實(shí)。并由此證明了攻擊鏈以及攻擊鏈末端判定皆為事實(shí)。而由此證明了本人的理論成立。
當(dāng)然，若使用其他的大型火炮也同樣可以證明，因?yàn)锳,B,C中未受到傷害的那個(gè)單位絕不會(huì)被第二次彈射誤傷，原因是該單位已經(jīng)在第一次攻擊中進(jìn)入了攻擊鏈，并受到0傷害，將免疫第二次彈射帶來的傷害，但周圍的3個(gè)單位則將可能受到二次彈射傷害，而使用神火飛鴉和火箭炮則周邊的幾個(gè)單位也將不會(huì)受到任何傷害，因?yàn)檫@2個(gè)單位在沒有二次彈射設(shè)定，在A,B,C中的2人受到傷害，第三人受到0傷害后攻擊鏈就終結(jié)了。
另外我要指出的是，帝國3中范圍傷害的結(jié)果是極為精密的，距離不同傷害不同這點(diǎn)甚至精確到小數(shù)點(diǎn)后3位。
另外本文并沒有完結(jié)一切的意思，而只是作為一個(gè)開端，希望更多更優(yōu)秀的研究報(bào)告出爐
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