本文分為3個部分
顛覆篇 對上面所述之轉載的內容提出質疑并將其推倒
問道篇 揭示了筆者對真理探求的過程以及對范圍攻擊進行實踐性的研究和思考
解惑篇 揭露范圍攻擊的本質，對各種炮兵以及近戰(zhàn)步兵騎兵的范圍攻擊的合理猜想與解疑
顛覆篇
要說為什么會先對這篇文章提出質疑呢？因為這篇文章從結構上就匪夷所思，這位日本玩家首先提出了自己的實驗結果，然而這個實驗居然是炮兵針對自己的天敵輕型騎兵的….
接著又莫名其妙地做了一些多炮的實驗，不過幸好，最后還總結了一下結論，不然我真的沒明白他做那實驗的目的是什么。
這一貼的第一次總結：
管炮因為對目標額外傷害低，讓攻擊更有效率，
這使得它可以比鷹炮更能對騎兵造成較大傷害。
（意思就是造成的總傷害不變，但是管炮對目標的傷害是0，
因此目標的額外傷害全都轉嫁到范圍內的其他單位，讓管炮殺敵更有效率）
而之后的續(xù)集又將近戰(zhàn)兵種擺進來討論并最終得出了第二次總結：
炮兵與近戰(zhàn)兵種兩者共同的特征
原攻擊加上范圍攻擊的總傷害不會超過原攻擊力的3倍
如果在對方密集排列的情況下，攻擊范圍也許可以超過3
炮兵（除管炮以外）的特征
對于直接攻擊的目標會確實造成傷害
范圍攻擊的部分，即使對方是密集排列的情況也只會造成10~20%不到的范圍傷害
管炮，近戰(zhàn)兵的特征
對方是在密集排列的情況下，不會對攻擊目標造成傷害（這是他自己眼花了，嗯嗯）
范圍攻擊傷害與被攻擊對象隊伍密集程度相關，對方單位在緊貼目標的情況下對其造成的傷害甚至可接近100%。
當對方單位處于密集排列的狀態(tài)時，不論攻擊范圍多大，都只能造成三個單位的傷害，但對方若分散至一定程度的話，就能造成多一些單位的傷害。
如上所述就是這個日本人的全部觀點了。因此我很有理由提出以下的質疑：
其一，文章中并無太多實驗數(shù)據(jù)，甚至只有單次數(shù)據(jù)，那個多個炮轟炸的數(shù)據(jù)就根本沒法看了，完全是無聊。而且對管炮做的分析是以多次結果而不是以單次攻擊結果來說的，因此從歸納法和統(tǒng)計學上來說，這樣的粗糙論據(jù)不足以信服。還有所謂的“管炮對目標不造成傷害而是將傷害轉嫁到范圍中的其他單位因此造成了更多的傷害“這種語言更是不知所云。
其二，前一篇說2種炮，而后一篇說騎兵…這…這并無關聯(lián)的2類兵種使得我似乎被蒙蔽了…但仔細一想，這種手法不是自我催眠嗎？這就像因為主觀認為對，所以只說了有利自己的證據(jù)，而并沒有把全局搞清楚。因此我完全可以肯定這篇文章的結論不是窺一豹而見全身，而是盲人摸象。
問道篇
站在一個心中早已撥云見日的人的立場上來講，實際上本文并非是針對這位日本玩家，也并非只是對炮兵傷害的研究，而是對所有范圍攻擊模式基于計算的反向原理性推導過程，當然更重要的是，這是在對遠距炮兵進行4000多次樣本采集，對近戰(zhàn)范圍單位進行了1000多次樣本采集后并且綜合其結果進行深入思考所得到的結論。
炮兵對人群攻擊的傷害表現(xiàn)實驗：
本實驗分為
實驗1對密集人群進行攻擊
實驗2對分散人群進行攻擊
實驗3對大規(guī)模部隊進行攻擊
實驗4對指定組合目標進行攻擊
實驗全部樣本數(shù)：
實驗1 ，2000例
實驗2 ，1877例
實驗3 ，350例
實驗4, ，100例
實驗結果：
火箭炮：
2人受到100%傷害，無任何誤傷
1人受到100%傷害，多人誤傷傷害約為全傷的20%左右,
奧斯曼巨炮：
2人受到100%傷害，無任何其他傷害
2人受到100%傷害，有3人受到20%左右傷害
1人受到100%傷害，1人受到50%傷害，多人誤傷約在全傷的20%左右
易洛魁輕炮
2人受到100%傷害，無任何其他傷害
2人受到100%傷害，有多人受到20%左右傷害
1人受到100%傷害，多人誤傷約在全傷的1/6左右
管炮
1人受到100%傷害，2人受到50%-80%傷害
1人受到100%傷害，2人受到50%傷害，3人受到15%傷害
象炮
3人受到100%傷害，其余3人受到20%-32.5%傷害
最過分的一次樣本，全目標受到如下傷害：
165/200,173/200,156/200,155/200,159/200,158/200
…..
因為在受測的13種常規(guī)火炮中其他樣本與上面的結果基本是一致的，因此不再加以篇幅。但請大家要明白，本文是由大量的前期工作所推導和總結出的結論。
無論受測火炮如何改變，最后主要分為3種結果：
1,有2人受到全打擊，其余安然無恙（這類情況在測試火箭炮，神火飛鴉時非常常見）
2，有1人受到全打擊，其余受到少量傷害（這類情況有較大比例，尤其在目標不密集時）
3，和1差不多，但其余的單位有些受到零星傷害。
我們先來看看象炮這種特殊的火炮，以攻擊力40計算，這次極致的攻擊造成了238點傷害，若按象炮的傷害上限來看，該炮種具有500%范圍傷害能力，也就是說當攻擊力40時，一次攻擊的極限打擊力為六倍，即240點傷害。雖然這門炮只有1個攻擊范圍，卻幾乎達到了傷害極限，相比來說其他許多炮兵即便是對抗極為密集的目標也難以達到甚至接近極限。并且在普通情況下象炮都能夠造成至少3倍以上的傷害。不過造成這一范圍傷害的原因是所有單位的間距都相對比較近，若是較遠處的單位則傷害就相當小了。然而無論多么密集，火力范圍多么大，從未有一種炮可以造成如此大比例的傷害（將近500%）因此我們幾乎可以斷定這就是由于象炮本身傷害上限決定的。注意，是幾乎。
再來我們看一看火箭炮和神火飛鴉，這2種炮的共同點是沒有炮彈彈道彈射的二次傷害，而它們在上面實驗中主要造成2種結果：
其一，有2個目標承受全額傷害，而其余目標絲毫未損。
其二，有1個目標承受全額傷害，其余目標受到10%-30%的傷害
由于不存在二次彈射傷害，這樣的結果似乎是其區(qū)別于象炮以及其他彈道二次傷害炮兵的炮種的一個特點。因為具有二次傷害的炮兵很少會有2個目標承受全額傷害而其余目標絲毫未損的情況。真是很少很少。
之后則是管炮了，這種炮有個特別的地方，那就是在對密集的目標開火時，根本不會造成2個目標全額傷害，也就是非瞄準的目標似乎不會獲得全額范圍傷害。并且在對足夠密集的目標開火時經(jīng)常性地只有3個目標受到傷害。
另外我們了解一下傷害上限在200%而不是像象炮一樣是500%的炮兵。其代表的就是鷹炮，重加農(nóng)炮，土耳其巨炮等常見炮。這類炮在試驗中往往會造成2個結果：
其一，有2個目標承受全額傷害，而其余目標略有損傷。
其二，有1個目標承受全額傷害，其余目標受到10%-30%的傷害
注意，這類炮與神火飛鴉以及火箭炮的情況略微有所不同，難道是彈道二次傷害造成的嗎？
解惑篇
既然是解惑，那么我就開門見山地先說出我的結論：
綜合了本人對近戰(zhàn)兵種的實驗采樣，結果表明帝國3中只有“一”種統(tǒng)一的范圍傷害算法和“三”種范圍傷害模型。
·理論講解前的準備：
既然結論已經(jīng)給出，我就先從這“一”種統(tǒng)一的范圍傷害算法來說。首先有三點共識是大家不能否認的，那就是：
1， 受到直接攻擊的單位不會受到范圍攻擊，
2， 受到范圍傷害的單位其承受的傷害不會超過受到直接攻擊的單位。
3， 在范圍傷害范圍內受到傷害的具體值與該單位和受到直接攻擊的單位的距離有關，并成反比例趨勢。也就是說，離直接命中的那個單位越遠，受到傷害越小。
前2點應該很好理解，針對第三點，我們列出一個受到傷害隨距離增加而漸漸減小的數(shù)列，我管這個表述方式叫做，“范圍傷害效果分布圖”：
A 100% 100% C100% 90% 80% D70% 60% 50% B40% 30% 20% 10%
在下面的文章中我將以此效果圖的形式講解和例舉許多范圍傷害模型。因此請務必先理解我這種粗糙的表達方式。
上面這行數(shù)據(jù)中，單位A被直接命中，我們假設每個數(shù)字中間的間隔是1個單位距離，那么距離直接命中單位為1或2個距離的那個單位將同樣受到100%的傷害，而距離為3的單位受到90%，距離為8的單位受到40%的傷害。例如這里的例子中C受到100%范圍傷害，D受到80%-70%之間的范圍傷害，B受到50%-40%之間的范圍傷害。另外請注意此圖中受到100%傷害的范圍很大，這是一個理解本人算法理論的關鍵點。
本人所設想的理論中雖然有3類模型，但算法只有一種，因此這很符合奧卡姆剃刀理論對于簡單真理的追尋，這表明至少在經(jīng)驗主義下我是占據(jù)優(yōu)勢的。請大家注意的是，例如量子物理學中的“測不準原則”這類高深的理論也僅僅是在經(jīng)驗主義下占有優(yōu)勢就已經(jīng)被世人所接受和承認了。
叉燒要配米線的范圍傷害理論算法模型：
在帝國3中范圍攻擊的算法是一種鏈式算法，即每個在傷害范圍內的目標單位將依次受到傷害，而受到傷害的具體值與和直接命中的單位的距離有關，并且受到傷害的單位順序也和距離有關。范圍傷害總是會找上距離最近的那個單位。另外要注意的是攻擊鏈中出現(xiàn)的單位不會再次進入同一次攻擊的攻擊鏈。
在這種算法中我們首先要作出一個假設，若一門火炮的范圍攻擊傷害為200%，那么其意義是，這門火炮的范圍傷害上限小于攻擊力的200%，注意，我用的不是小于等于，而是小于。這是本理論算法的關鍵所在。以公式可以表示為：
造成的范圍傷害 < 范圍傷害上限
本理論的“三”種范圍傷害模型：
·其一是以火箭炮，神火飛鴉以及各種近戰(zhàn)步兵，騎兵為代表的單次范圍傷害模型；
假設一門火箭炮對A進行攻擊，火箭炮的攻擊力是300，范圍傷害是600，是典型的范圍傷害200%火炮。
A 100%B C100% 100% 90% 80% D70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%
各個單位的相對距離如上面所示。則鏈式攻擊過程如下：
第一次直接攻擊造成A受到300傷害
第二次范圍攻擊造成B受到300傷害
第三次范圍攻擊造成C受到300傷害
然而事實上C將不受到傷害，這是因為該3次攻擊傷害總和已經(jīng)不符合
“造成的范圍傷害 < 范圍傷害上限”這一條件。因此這次攻擊只能對A造成300傷害，B造成300傷害，其余各個單位不受傷害。
這次傷害的傷害鏈可表示為： A(300)--B(300)--C(0)
這一結果符合實驗中提到的“2人受到100%傷害，無任何誤傷”這種情況。
另外這一過程中并不是首先對C造成傷害，而是在對B進行傷害后就計算對C傷害的可能性，當進行到對C攻擊時若這次鏈攻擊只剩下100%的范圍傷害上限，則將使這次攻擊值為0。
因此我們可以得到這次攻擊鏈中算法的過程圖
因此我們看到當范圍傷害為攻擊力的200%時，只要直接目標之后的第一個范圍傷害目標（這里指B）受到了100%傷害，整個攻擊鏈就將不再繼續(xù)產(chǎn)生傷害。這是因為剩下的100%攻擊傷害在讓C承受時有超過范圍傷害上限的風險。注意，這一流程中并不判斷C所在的位置所產(chǎn)生的傷害比例是否真的會承受100%傷害，只要剩下的傷害上限少于或等于攻擊力的100%時，就將只能對下一單位造成0的傷害并在之后停止攻擊鏈。由于攻擊鏈停止，因此不會再有人受到范圍傷害。
那么如果第一個范圍傷害目標（這里指B）并沒有受到100%傷害，假設B受到80%傷害，那么剩余范圍傷害上限為120%，則C將繼續(xù)受到其與A距離之差所得的傷害。我們假設C若受到15%傷害，那么剩余范圍傷害上限依然超過100%，為105%，會判定下一次攻擊不會超過傷害上限，因此攻擊范圍內若還有其他目標則將繼續(xù)受到傷害，直到剩余范圍傷害上限下降并低于100%時，下一個目標無論距離如何將只受到0的傷害。
至此我們應當已經(jīng)了解了無二次彈射的范圍傷害上限為200%的火炮所造成的傷害會如何了。事實上即便范圍傷害上限高于200%我們也能算出來了。
P.S.我們如果用日本武士或雙手劍士做同樣的目標密集型攻擊實驗則很容易造成對2個目標造成100%傷害而卻沒有其他目標受到任何傷害的結果，這點說明此類火炮與近戰(zhàn)傷害是完全相同的計算系統(tǒng)，因此也會出現(xiàn)200%傷害范圍共有的這個問題。另外如果用傷害為20，范圍上限為68的骷髏武士時則結果就完全不同了，在密集目標實驗中，他能輕松斬到4個目標因為68的范圍傷害上限早已超過300%，不會存在100%的“判定危機”。而在斬到4個目標并造成100%傷害后，除去本體攻擊外，范圍傷害上限也消耗了300%，已經(jīng)小于100%，因此這次攻擊的攻擊鏈中第5個目標就只受到0點傷害了。
另外在近戰(zhàn)實驗中，約有1/300的幾率，一個日本武士能砍出25+25+25的傷害，但這并不意味著日本武士能夠逃離本人的法則。在實戰(zhàn)中，有經(jīng)驗的玩家會記得經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)0生命值卻沒有倒下的單位，這是因為該單位生命值在0.5與0之間，盡管四舍五入表示為0，但仍然算是生存。因此當這名武士給直接目標造成100%傷害，而第一次范圍攻擊對第二目標造成99%攻擊時，剩余范圍傷害上限則是101%，因此第三目標依然能夠受到符合其距離的傷害，如果第三目標十分接近直接目標的話，則仍然可以受到接近全額傷害的打擊。而其顯示值則很有可能是你的范圍傷害到達了上限。但實際上在小數(shù)點后面的位數(shù)上仍未達到上限。而這一樣本發(fā)生幾率極小則更加證明了推理的準確。
在往下看本文的同時要注意的是，在上表中第一次B受到100%范圍傷害時，C受到了0傷害并”進入攻擊鏈”。這對理解下一個模型(二次彈道火炮模型)有幫助。
·其二是以鷹炮，土耳其巨炮，重加農(nóng)炮，長炮等為代表的彈道二次傷害模型；
這類與第一類的區(qū)別在攻擊鏈結尾。第一類模型中，當上述流程進行到C受到了0傷害時，攻擊鏈結束。而在第二類中，攻擊鏈并不會結束，此時攻擊鏈將進入到二次彈射傷害環(huán)節(jié)：
比如在單位密度較密集時就會產(chǎn)生下面這樣的攻擊鏈
當出現(xiàn)這樣的攻擊鏈時實際上就造成了“有2個目標承受全額傷害，而其余目標略有損傷。這樣的結果中，那些其余目標的略有損傷是由二次彈射所造成的。而其他狀況與第一種模型完全相同。這里要注意的是二次彈射是攻擊鏈的延續(xù)，因此其目標與初始目標不重復，而二次彈射的傷害上限是獨立存在的，并不會受之前傷害的影響。若二次彈射的炮彈掉落軌跡十分好的話，傷害甚至能夠超過第一次發(fā)射炮彈造成的全部傷害。
·其三是以管炮，格林機槍為代表的合理性更強且更具有實用性范圍傷害模型。
與上面兩種模型不同，管炮對密集目標通常只會造成3個傷害嚴重的單位，而其他目標則可能不會受到任何攻擊。另外，從實驗中發(fā)現(xiàn)管炮似乎不會造成與直接攻擊相當?shù)膯误w范圍攻擊�；谶@2個特點我為管炮設計了一個不同于上面各類兵種的范圍模型
這是之前的模型：
A 100%B C100% 100% 90% 80% D70% 60% 50% B40% 30% 20% 10%
在目標密集攻擊時，我們已經(jīng)知道火炮或其他范圍攻擊單位若是200%傷害上限往往會造成傷害鏈為100%--100%--0%的杯具。
而這是管炮的模型：
A 75%B C75% 75% 50% 40% 30% 20% 10% 5%
這樣的范圍模型壞處是攻擊無法非常集中，但好處卻是能輕松突破范圍傷害的上限檢查。200%傷害上限則不會由于第一次范圍攻擊為100%就被卡住。例如100%--100%--0%的杯具將不會上演。若做密集目標攻擊實驗，則取而代之的則是：100%-75%（此時剩余上限是125%，完全OK）--75%。這樣一來，就會在第四個目標卡住，因為200%上限減去75%+75%只剩下50%，上限檢測又將使下一次攻擊的傷害為0。這也是為什么我們在密集目標攻擊實驗時管炮往往可以同時攻擊3個目標，但卻很難攻擊到4個目標的原因。
注意，75%這個數(shù)字只是我的猜測，因為管炮的范圍攻擊即便對著距離極近的目標也無法造成100%傷害反而更接近75%。但這個比例實際是多少并不是特別重要，只要這一最大的范圍傷害低于100%，就能突破攻擊鏈中第三目標到第四目標的問題，并能夠解釋試驗中的現(xiàn)象從而證明本人的理論了。
本理論解釋了范圍攻擊的一切，而以下則是提供一個證明攻擊鏈和攻擊上限檢查限制存在的證據(jù)：
在此圖中，ABC密集排列，DEF略分開一點
因此攻擊鏈前三位將會使ABC,若此時以火箭炮或神火飛鴉攻擊A,B,C中的一個，那么將會造成100%--100%--0%的情況。也就是說A,B,C中將陣亡2人，但第三個人將以100%的幾率存活，絕無第二種情況出現(xiàn)。由此完全可以證明了200%范圍傷害火炮在這種情況下于攻擊鏈的終結判定時將給予0傷害的這個事實。并由此證明了攻擊鏈以及攻擊鏈末端判定皆為事實。而由此證明了本人的理論成立。
當然，若使用其他的大型火炮也同樣可以證明，因為A,B,C中未受到傷害的那個單位絕不會被第二次彈射誤傷，原因是該單位已經(jīng)在第一次攻擊中進入了攻擊鏈，并受到0傷害，將免疫第二次彈射帶來的傷害，但周圍的3個單位則將可能受到二次彈射傷害，而使用神火飛鴉和火箭炮則周邊的幾個單位也將不會受到任何傷害，因為這2個單位在沒有二次彈射設定，在A,B,C中的2人受到傷害，第三人受到0傷害后攻擊鏈就終結了。
另外我要指出的是，帝國3中范圍傷害的結果是極為精密的，距離不同傷害不同這點甚至精確到小數(shù)點后3位。
另外本文并沒有完結一切的意思，而只是作為一個開端，希望更多更優(yōu)秀的研究報告出爐
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