格西CRC計(jì)算器

格西CRC計(jì)算器是一款通用的循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）計(jì)算工具。使用者通過本工具能夠簡單的對CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)碼進(jìn)行計(jì)算，支持多種算法!

CRC即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長度可以任意選定。

主要功能：

支持CRC8、CRC16和CRC32算法，可以自定義多項(xiàng)式、初始值、數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)以及結(jié)果異或值，計(jì)算的數(shù)據(jù)源可以是HEX數(shù)據(jù)字符串、字符串（UTF8，即計(jì)算時(shí)將字符串轉(zhuǎn)為UTF8格式進(jìn)行計(jì)算）以及文件。支持常用的CRC標(biāo)準(zhǔn)算法。

CRC計(jì)算器怎么用

1.首選選擇算法和數(shù)據(jù)

2.然后設(shè)置初始值和異或值

3.設(shè)置完成后直接點(diǎn)擊【計(jì)算】

基本概念：

對應(yīng)關(guān)系

多項(xiàng)式和二進(jìn)制數(shù)有直接對應(yīng)關(guān)系：X的最高冪次對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的最高位，以下各位對應(yīng)多項(xiàng)式的各冪次，有此冪次項(xiàng)對應(yīng)1，無此冪次項(xiàng)對應(yīng)0�？梢钥闯觯篨的最高冪次為R，轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)有R+1位。

多項(xiàng)式包括生成多項(xiàng)式G(X)和信息多項(xiàng)式C(X)。

如生成多項(xiàng)式為G(X)=X4+X3+X+1， 可轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)碼11011。

而發(fā)送信息位 101111，可轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)多項(xiàng)式為C(X)=X5+X3+X2+X+1。

生成多項(xiàng)式

是接受方和發(fā)送方的一個(gè)約定，也就是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，在整個(gè)傳輸過程中，這個(gè)數(shù)始終保持不變。

在發(fā)送方，利用生成多項(xiàng)式對信息多項(xiàng)式做模2除生成校驗(yàn)碼。在接受方利用生成多項(xiàng)式對收到的編碼多項(xiàng)式做模2除檢測和確定錯(cuò)誤位置。

應(yīng)滿足以下條件：

A、生成多項(xiàng)式的最高位和最低位必須為1。

B、當(dāng)被傳送信息（CRC碼）任何一位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，被生成多項(xiàng)式做除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。

C、不同位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該使余數(shù)不同。

D、對余數(shù)繼續(xù)做除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。

校驗(yàn)碼位數(shù)

CRC校驗(yàn)碼位數(shù) = 生成多項(xiàng)式位數(shù) - 1。注意有些生成多項(xiàng)式的簡記式中將生成多項(xiàng)式的最高位1省略了。

生成步驟

1、將X的最高次冪為R的生成多項(xiàng)式G(X)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的R+1位二進(jìn)制數(shù)。

2、將信息碼左移R位，相當(dāng)于對應(yīng)的信息多項(xiàng)式C(X)*2R。

3、用生成多項(xiàng)式（二進(jìn)制數(shù)）對信息碼做除，得到R位的余數(shù)(注意：這里的二進(jìn)制做除法得到的余數(shù)其實(shí)是模2除法得到的余數(shù)，并不等于其對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)做除法得到的余數(shù)。)。

4、將余數(shù)拼到信息碼左移后空出的位置，得到完整的CRC碼。

【例】假設(shè)使用的生成多項(xiàng)式是G(X)=X3+X+1。4位的原始報(bào)文為1010，求編碼后的報(bào)文。

解：

1、將生成多項(xiàng)式G(X)=X3+X+1轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的二進(jìn)制除數(shù)1011。

2、此題生成多項(xiàng)式有4位（R+1）(注意：4位的生成多項(xiàng)式計(jì)算所得的校驗(yàn)碼為3位，R為校驗(yàn)碼位數(shù))，要把原始報(bào)文C(X)左移3（R）位變成1010 000

3、用生成多項(xiàng)式對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)對左移3位后的原始報(bào)文進(jìn)行模2除（高位對齊），相當(dāng)于按位異或：

1010000

1011

------------------

0001000

0001011

------------------

0000011

得到的余位011，所以最終編碼為：1010 011