算法競(jìng)賽入門(mén)經(jīng)典

《算法競(jìng)賽入門(mén)經(jīng)典》是一本算法競(jìng)賽的入門(mén)教材，把C/C++語(yǔ)言、算法和解題有機(jī)地結(jié)合在了一起，淡化理論，注重學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐技巧。全書(shū)內(nèi)容分為11章，包括程序設(shè)計(jì)入門(mén)、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)、數(shù)組和字符串、函數(shù)和遞歸、基礎(chǔ)題目選解、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、暴力求解法、高效算法設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃初步、數(shù)學(xué)概念與方法、圖論模型與算法，覆蓋了算法競(jìng)賽入門(mén)所需的主要知識(shí)點(diǎn)，并附有大量習(xí)題。書(shū)中的代碼規(guī)范、簡(jiǎn)潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會(huì)讀者很多實(shí)用的編程技巧。另外，書(shū)中包含的各種開(kāi)發(fā)、測(cè)試和調(diào)試技巧也是在傳統(tǒng)的語(yǔ)言、算法類書(shū)籍中難以見(jiàn)到的。

12年前，當(dāng)我翻開(kāi)Sam A.Abolrous所著《C語(yǔ)言三日通》的第一頁(yè)時(shí)，我不會(huì)想到自己會(huì)有機(jī)會(huì)編寫(xiě)一本講解C語(yǔ)言的書(shū)籍。當(dāng)時(shí)，我真的只花了3天就學(xué)完了這本書(shū)，并且自信滿滿：“我學(xué)會(huì)C語(yǔ)言啦！我要用它寫(xiě)出各種有趣、有用的程序！”但漸漸地，我認(rèn)識(shí)到了：雖然淺顯易懂，但書(shū)中的內(nèi)容只是語(yǔ)言入門(mén)，離實(shí)際應(yīng)用還有較大差距，就好比小學(xué)生學(xué)會(huì)造句以后還要下很大功夫才能寫(xiě)出像樣的作文。
　　第二本對(duì)我影響很大的書(shū)是Sun公司的Peter van der Linden（PvdL）所著的《C程序設(shè)計(jì)奧秘》。作者稱該書(shū)應(yīng)該是每一個(gè)程序員“在C語(yǔ)言方面的第二本書(shū)”，因?yàn)椤皶?shū)中絕大部分內(nèi)容、技巧和技術(shù)在其他任何書(shū)中都找不到”。原先我只是把自己當(dāng)成是程序員，但在閱讀的過(guò)程中，我開(kāi)始漸漸了解到硬件設(shè)計(jì)者、編譯程序開(kāi)發(fā)者、操作系統(tǒng)編寫(xiě)者和標(biāo)準(zhǔn)制定者是怎么想的。繼續(xù)的閱讀增強(qiáng)了我的領(lǐng)悟：要學(xué)好C語(yǔ)言，絕非熟悉語(yǔ)法和語(yǔ)義這么簡(jiǎn)單。
　　后來(lái)，我自學(xué)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，懂得了編程處理數(shù)據(jù)的基本原則和方法，然后又學(xué)習(xí)了8086匯編語(yǔ)言，甚至曾沒(méi)日沒(méi)夜地用SoftICE調(diào)試《仙劍奇?zhèn)b傳》，并把學(xué)到的技巧運(yùn)用到自己開(kāi)發(fā)的游戲引擎中。再后來(lái)，我通過(guò)《電腦愛(ài)好者》雜志上的一則不起眼的廣告了解到了全國(guó)信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽（當(dāng)時(shí)稱為分區(qū)聯(lián)賽，NOIP是后來(lái)的稱謂）。

目錄：

第1部分 語(yǔ)言篇
第1章 程序設(shè)計(jì)入門(mén) 1
1.1 算術(shù)表達(dá)式 1
1.2 變量及其輸入 3
1.3 順序結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 6
1.4 分支結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 9
1.5 小結(jié)與習(xí)題 13
1.5.1 數(shù)據(jù)類型實(shí)驗(yàn) 13
1.5.2 scanf輸入格式實(shí)驗(yàn) 13
1.5.3 printf語(yǔ)句輸出實(shí)驗(yàn) 13
1.5.4 測(cè)測(cè)你的實(shí)踐能力 14
1.5.5 小結(jié) 14
1.5.6 上機(jī)練習(xí) 15

第2章 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 16
2.1 for循環(huán) 16
2.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì) 19
2.3 文件操作 23
2.4 小結(jié)與習(xí)題 27
2.4.1 輸出技巧 28
2.4.2 浮點(diǎn)數(shù)陷阱 28
2.4.3 64位整數(shù) 28
2.4.4 C++中的輸入輸出 29
2.4.5 小結(jié) 30
2.4.6 上機(jī)練習(xí) 31

第3章 數(shù)組和字符串 33
3.1 數(shù)組 33
3.2 字符數(shù)組 37
3.3 最長(zhǎng)回文子串 41
3.4 小結(jié)與習(xí)題 45
3.4.1 必要的存儲(chǔ)量 45
3.4.2 用ASCII編碼表示字符 45
3.4.3 補(bǔ)碼表示法 46
3.4.4 重新實(shí)現(xiàn)庫(kù)函數(shù) 47
3.4.5 字符串處理的常見(jiàn)問(wèn)題 47
3.4.6 關(guān)于輸入輸出 47
3.4.7 I/O的效率 47
3.4.8 小結(jié) 49
3.4.9 上機(jī)練習(xí) 50

第4章 函數(shù)和遞歸 51
4.1 數(shù)學(xué)函數(shù) 51
4.1.1 簡(jiǎn)單函數(shù)的編寫(xiě) 51
4.1.2 使用結(jié)構(gòu)體的函數(shù) 52
4.1.3 應(yīng)用舉例 53
4.2 地址和指針 56
4.2.1 變量交換 56
4.2.2 調(diào)用棧 57
4.2.3 用指針實(shí)現(xiàn)變量交換 59
4.2.4 初學(xué)者易犯的錯(cuò)誤 61
4.3 遞歸 62
4.3.1 遞歸定義 62
4.3.2 遞歸函數(shù) 63
4.3.3 C語(yǔ)言對(duì)遞歸的支持 64
4.3.4 段錯(cuò)誤與棧溢出 66
4.4 本章小結(jié) 67
4.4.1 小問(wèn)題集錦 67
4.4.2 小結(jié) 68

第2部分 算法篇
第5章 基礎(chǔ)題目選解 69
5.1 字符串 69
5.1.1 WERTYU 69
5.1.2 TeX括號(hào) 70
5.1.3 周期串 71
5.2 高精度運(yùn)算 71
5.2.1 小學(xué)生算術(shù) 72
5.2.2 階乘的精確值 72
5.2.3 高精度運(yùn)算類bign 73
5.2.4 重載bign的常用運(yùn)算符 75
5.3 排序與檢索 77
5.3.1 6174問(wèn)題 77
5.3.2 字母重排 78
5.4 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 81
5.4.1 Cantor的數(shù)表 81
5.4.2 因子和階乘 82
5.4.3 果園里的樹(shù) 84
5.4.4 多少塊土地 86
5.5 訓(xùn)練參考 86
5.5.1 黑盒測(cè)試 86
5.5.2 在線評(píng)測(cè)系統(tǒng) 87
5.5.3 推薦題目 88

第6章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 89
6.1 棧和隊(duì)列 89
6.1.1 卡片游戲 89
6.1.2 鐵軌 91
6.2 鏈表 93
6.2.1 初步分析 93
6.2.2 鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu) 95
6.2.3 對(duì)比測(cè)試 96
6.2.4 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 98
6.3 二叉樹(shù) 99
6.3.1 小球下落 99
6.3.2 層次遍歷 101
6.3.3 二叉樹(shù)重建 105
6.4 圖 106
6.4.1 黑白圖像 107
6.4.2 走迷宮 108
6.4.3 拓?fù)渑判?110
6.4.4 歐拉回路 111
6.5 訓(xùn)練參考 112

第7章 暴力求解法 114
7.1 簡(jiǎn)單枚舉 114
7.1.1 除法 114
7.1.2 最大乘積 115
7.1.3 分?jǐn)?shù)拆分 115
7.1.4 雙基回文數(shù) 116
7.2 枚舉排列 116
7.2.1 生成1～n的排列 116
7.2.2 生成可重集的排列 118
7.2.3 解答樹(shù) 118
7.2.4 下一個(gè)排列 119
7.3 子集生成 120
7.3.1 增量構(gòu)造法 120
7.3.2 位向量法 121
7.3.3 二進(jìn)制法 122
7.4 回溯法 123
7.4.1 八皇后問(wèn)題 123
7.4.2 素?cái)?shù)環(huán) 126
7.4.3 困難的串 127
7.4.4 帶寬 128
7.5 隱式圖搜索 129
7.5.1 隱式樹(shù)的遍歷 129
7.5.2 一般隱式圖的遍歷 130
7.5.3 八數(shù)碼問(wèn)題 131
7.5.4 結(jié)點(diǎn)查找表 133
7.6 訓(xùn)練參考 136

第8章 高效算法設(shè)計(jì) 138
8.1 算法分析初步 138
8.1.1 漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度 138
8.1.2 上界分析 140
8.1.3 分治法 140
8.1.4 正確對(duì)待算法分析結(jié)果 142
8.2 再談排序與檢索 143
8.2.1 歸并排序 143
8.2.2 快速排序 145
8.2.3 二分查找 145
8.3 遞歸與分治 148
8.3.1 棋盤(pán)覆蓋問(wèn)題 148
8.3.2 循環(huán)日程表問(wèn)題 149
8.3.3 巨人與鬼 149
8.3.4 非線性方程求根 150
8.3.5 最大值最小化 151
8.4 貪心法 151
8.4.1 最優(yōu)裝載問(wèn)題 151
8.4.2 部分背包問(wèn)題 152
8.4.3 乘船問(wèn)題 152
8.4.4 選擇不相交區(qū)間 152
8.4.5 區(qū)間選點(diǎn)問(wèn)題 153
8.4.6 區(qū)間覆蓋問(wèn)題 154
8.4.7 Huffman編碼 154
8.5 訓(xùn)練參考 156

第3部分 競(jìng)賽篇
第9章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃初步 158
9.1 數(shù)字三角形 158
9.1.1 問(wèn)題描述與狀態(tài)定義 158
9.1.2 記憶化搜索與遞推 159
9.2 DAG上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 161
9.2.1 DAG模型 161
9.2.2 最長(zhǎng)路及其字典序 162
9.2.3 固定終點(diǎn)的最長(zhǎng)路和最短路 163
9.3 0-1背包問(wèn)題 167
9.3.1 多階段決策問(wèn)題 167
9.3.2 規(guī)劃方向 168
9.3.3 滾動(dòng)數(shù)組 169
9.4 遞歸結(jié)構(gòu)中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 170
9.4.1 表達(dá)式上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 170
9.4.2 凸多邊形上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 171
9.4.3 樹(shù)上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 171
9.5 集合上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃 172
9.5.1 狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移 173
9.5.2 隱含的階段 173
9.6 訓(xùn)練參考 174

第10章 數(shù)學(xué)概念與方法 176
10.1 數(shù)論初步 176
10.1.1 除法表達(dá)式 176
10.1.2 無(wú)平方因子的數(shù) 178
10.1.3 直線上的點(diǎn) 179
10.1.4 同余與模算術(shù) 180
10.2 排列與組合 182
10.2.1 楊輝三角與二項(xiàng)式定理 182
10.2.2 數(shù)論中的計(jì)數(shù)問(wèn)題 184
10.2.3 編碼與解碼 186
10.2.4 離散概率初步 187
10.3 遞推關(guān)系 188
10.3.1 漢諾塔 188
10.3.2 Fibonacci數(shù)列 189
10.3.3 Catalan數(shù) 191
10.3.4 危險(xiǎn)的組合 192
10.3.5 統(tǒng)計(jì)n-k特殊集的數(shù)目 193
10.4 訓(xùn)練參考 194

第11章 圖論模型與算法 196
11.1 再談樹(shù) 196
11.1.1 無(wú)根樹(shù)轉(zhuǎn)有根樹(shù) 196
11.1.2 表達(dá)式樹(shù) 197
11.1.3 最小生成樹(shù) 199
11.1.4 并查集 200
11.2 最短路問(wèn)題 201
11.2.1 Dijkstra算法 202
11.2.2 稀疏圖的鄰接表 203
11.2.3 使用優(yōu)先隊(duì)列的Dijkstra算法 204
11.2.4 Bellman-Ford算法 205
11.2.5 Floyd算法 206
11.3 網(wǎng)絡(luò)流初步 207
11.3.1 最大流問(wèn)題 207
11.3.2 增廣路算法 208
11.3.3 最小割最大流定理 210
11.3.4 最小費(fèi)用最大流問(wèn)題 211
11.4 進(jìn)一步學(xué)習(xí)的參考 212
11.4.1 編程語(yǔ)言 213
11.4.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 213
11.4.3 算法設(shè)計(jì) 213
11.4.4 數(shù)學(xué) 214
11.4.5 參賽指南 214
11.5 訓(xùn)練參考 215

附錄A 開(kāi)發(fā)環(huán)境與方法 216
A.1 命令行 216
A.1.1 文件系統(tǒng) 216
A.1.2 進(jìn)程 217
A.1.3 程序的執(zhí)行 217
A.1.4 重定向和管道 218
A.1.5 常見(jiàn)命令 218
A.2 操作系統(tǒng)腳本編程入門(mén) 219
A.2.1 Windows下的批處理 219
A.2.2 Linux下的Bash腳本 220
A.2.3 再談隨機(jī)數(shù) 221
A.3 編譯器和調(diào)試器 221
A.3.1 gcc的安裝和測(cè)試 221
A.3.2 常見(jiàn)編譯選項(xiàng) 222
A.3.3 gdb簡(jiǎn)介 223
A.3.4 gdb的高級(jí)功能 224
A.4 淺談IDE 225